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经济师中级金融专业辅导资料:利率的计算

2013-3-15  来自于:课评集

  中级金融专业辅导:利率的计算

  一、利率概述

  (一)利率的涵义

  1.利率是利息率的简称,指借贷期间所形成的利息额与本金的比率,是借贷资本的价格。

  2.利率的种类。按利率的决定方式可划分为固定利率与浮动利率;按利率的真实水平可划分为名义利率与实际利率;按借贷主体不同可划分为中央银行利率(包括再贴现、再贷款利率等)与商业银行利率(包括存款利率、贷款利率、贴现利率)、非银行利率(包括债券利率、企业利率、金融利率等);按利息计算时间分年利率、月利率、日利率。其换算公式如下:

  年利率=月利率×12=日利率×360

  【例题·单选题】实际利率是由名义利率扣除( )后的利率。

  A.利息所得税税率 B.商品变动率 C.物价变动率 D.平均利润率

  『正确答案』C

  『答案解析』本题考查实际利率的概念。实际利率是在通货膨胀条件下,名义利率扣除物价变动率后的利率。

  二、单利与复利

  利息的计算分单利与复利

  (一)单利(掌握):是不论借款期限的长短,仅按本金计算利息,上期本金所产生的利息不记入下期计算利息,即利息不重复计算利息的计息方法。其本利和是:

  S=P(1 r·n)

  其中,S为本利和,P为本金,r为利率,n为存期;我国银行存款的利息是按单利计算。

  (二)复利(掌握):也称利滚利,就是将上期利息并入本金并一并计算利息的一种方法。其本利和是:

  S=P(1 r)n

  其中,S为本利和,P表示本金,r表示利率,n表示时间。

  I=S-P=P(1 r)n-P=P[(1 r)n-1]

  I为利息额。

  终值:在未来某一时点上的本利和,也称为“终值”。其计算式就是复利本利和的计算式。

  单利终值: S=P(1 r·n)

  复利终值: S=P(1 r)n

  例:假设100元的存款以6%的年利率每半年支付一次利息,也就是说6个月的收益是6%的一半,即3%。

  6个月末的终值为:FV=100×(1 0.06/2)=103

  年末的值为:100×(1 0.06/2)×(1 0.06/2)=100×(1 0.06/2)2=106.09

  说明:第二期比第一期的终值多0.09元,是因为对第一期的3元的利息也计息的结果。如果一年中复利计算的次数增加的话,年末终值会越来越大。

  例:上例如果一季计息一次,则年末终值为:100×(1 0.06/4)4=106.14

  如果一个月计息一次,则年末终值为:100×(1 0.06/12)12=106.17

  所以若本金为P,年利率为r,每年的计息次数为m,则存期为n年终值的公式为:

  S=P(1 r/m)nm

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